Mojave 3 bola založená v roku 1995 bývalými členmi Slowdive, Neilom Halsteadom a Rachel Goswell, spolu s novým bubeníkom Ianom McCutcheonom. Kapela doslova povstala z popola Slowdive a spoločne začali nahrávať šesť strohých, akustických a vokálnych skladieb, ktoré sa vzdialili od vznášajúceho sa gitarového zvuku shoegaze a namiesto toho nechali jasne vyniknúť hlasy Halsteada a Goswell.

Demá urobili taký veľký dojem na zakladateľa 4AD Iva Watts-Russella, že kapele bola ponúknutá zmluva na päť albumov. Pôvodné nahrávky sa neskôr stali základom debutového albumu Ask Me Tomorrow, ktorý sa stále považuje za jedno z najobľúbenejších vydaní kapely.

Debut bol oslobodzujúco tlmenou zbierkou piesní, ktorá sa len málo líšila od pôvodných dem, a Halsteadove melodické kompozície s koreňmi vo folku a country viedli k porovnaniam s menami ako Nick Drake, Cowboy Junkies a Bob Dylan. O tri roky neskôr pokračovalo Out of Tune tam, kde debut skončil, a ukázalo kapelu, ktorá sa vyvinula hudobne aj ako zjednotený celok.

Na treťom albume, Excuses For Travellers, Halstead priniesol niektoré zo svojich doteraz najambicióznejších skladieb. O tri roky neskôr nasledovalo Spoon and Rafter, čo znamenalo ďalšiu zmenu štýlu. Album stále obsahuje stopy tradície singer-songwriterov a alt-country, ale zároveň rozširuje zvukový vesmír Mojave 3 o elektronické prvky, zvonkohru, melodiku a produkciu s jasnými odkazmi na The Beatles.

Posledný album kapely, Puzzles Like You z roku 2006, je jasné a hravé vydanie, ktoré sa cíti ako doma medzi súčasnými indie rockovými menami ako The Shins a Band of Horses, a zároveň je takmer na nepoznanie v porovnaní s kapelou, ktorá debutovala s Ask Me Tomorrow.