David Avanessoff

Linéarisation Dynamique Des Systèmes et Paramétrage Des Solutions: Paramétrage Des Solutions D'un Système Sous-déterminé, Ou Système De Contrôle, Par ... Du Temps, Platitude David Avanessoff French edition

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la possibilité de paramétrer toutes les solutions d'un système de contrôle ou système sous-déterminé par des formules dépendant de fonctions arbitraires du temps et de leurs dérivées jusqu'à un certain ordre. Après avoir lié cette problématique à la problématique plus connue en contrôle de la recherche de sorties plates, nous nous sommes intéressés a deux points de vue. Le premier point de vue est une étude en petites dimensions qui nous amène à des conditions nécessaires et suffisantes pour paramétrer un système de contrôle en termes d'intégrabilité d'un système d'équation aux dérivees partielles "simple". Pour le deuxième point de vue nous considérons des dimensions quelconques et nous présentons un outil pour l'étude des sorties plates et des conditions nécessaires qu'elles vérifient. Un premier résultat est l'integrabilité "très formelle", notion qui est définie au préalable, des équations vérifiées par ces sorties plates.